Boolean zakona

Moderni računala zasnovana na "drevne" elektronskih računara, da se oslanjaju na određene postulate kao osnovna načela rada. Oni se nazivaju zakonima algebre logike. Prva takva disciplina je opisan (sigurno ne što detaljniji u svom sadašnjem obliku) od starogrčke učenjak Aristotela.

Predstavljaju posebna grana matematike koja proučava iskazna račun, algebra logike ima niz dobro usklađene nalaze i zaključke.

Kako bi se bolje razumjeli temu, analizira koncepte koji će vam pomoći u budućnosti znati zakonima algebre logike.

Možda je glavni termin u studiju disciplini - izjavu. Ova vrsta izjava da ne može biti i istinito i lažno. Uvijek je svojstvena samo jednu od ovih karakteristika. Tako saopštava uvjetno prihvatio istinitost 1 laži - 0, poziv izjava sama po sebi neke latiničnog slova: A, B, C. Drugim riječima, formula A = 1 znači da je tvrdnja je istinita. Uz izjave mogu doći na mnogo različitih načina. Kratak pogled na radnje koje možete izvoditi s njima. Imajte na umu i da zakoni algebra logike je nemoguće naučiti bez poznavanja pravila.

1. razdvajanja dve izjave - rezultat operacije "ili". To može biti ili lažne ili istinite. Ona koristi simbol «protiv».

2. Konjukcija. Rezultat takvih djela sa dvije izjave, će biti nova izjava istinita samo ako obje izjave istinite original. Koristite "i" rada, simbol "*".

3. implikacija. Operacija "Ako, zatim B". Rezultat je izjava, lažno samo ako A istine i laži B. Mjerodavno simbol "->".

4. ekvivalencije. Operacija "A ako i samo ako je V kada." Ova izjava je istinita kada su varijable imaju istu ocjenu. Koristite simbol "<->".

Tu je i niz operacija, slično kao i implikacije, ali u ovom članku, oni neće biti razmatrane.

Sada ćemo razmotriti u detalje osnovnim zakonima algebre logike:

1. komutativne i komutativne država da je promjena u smislu logičke operacije u kombinaciji ili disjunkciju u rezultat efekta.

2. asocijativne ili asocijativni. Prema ovom zakonu, varijable u poslovanju vezi i disjunkciju mogu se grupisati.

3. distribuciju ili distribucije. Suština zakona je da isti varijable u jednadžbi mogu biti izvedeni iz zagrada, ne mijenjaju logiku.

4. Zakon de Morgan (inverzija ili negacija). Operacija negacija je ekvivalentan razdvajanja vezi negacije ulazne varijable. Negaciju disjunkciju, s druge strane, jednaka je zajedno negacije iste varijable.

5. Double Negative. Negacija izjave dva puta rezultira u originalnoj izjavi, tri puta - njegovo poricanje.

6. Zakon idempotency kako slijedi za logičke toga: xvxvxvx = x; za množenje: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Zakon ne-kontradikcije kaže: dvije izjave, ako su kontradiktorni, istovremeno biti istina ne mogu.

8. Zakon isključenih sredini. Među dvije kontradiktorne izjave jedan - uvijek je istina, a drugi - lažni, nema trećeg.

9. Zakon apsorpcija se može pisati na takav način da se logičan dodatak: XV (x ^ y) = x, za množenje: x ^ (xvy) = x.

10. Zakon vezivanje. Dva susjedna veznici su u mogućnosti da se držimo zajedno, formiraju zajedno nižeg ranga. Kada je to varijabla na kojem je originalni veznika Pune nestaje. Primjer za logičan dodatak:

(X ^ y) v (-x ^ y) = y.

Mi smo u obzir samo najčešće zakonima algebre logike, koji u stvari mogu biti mnogo više, kao što je često logična jednadžbe postaju duge i okićen izgled, koji se može rezati primjenom broj sličnih zakona.

Po pravilu, za praktičnost brojanja i identifikacija rezultate uz pomoć specijalne stolove. Sve postojeće zakone algebra logike, tabela koja ima opće strukture pravougaonika mreže oslikao distribuciju svaku varijablu u posebnoj ćeliji. Što je veća jednadžbe, to je lakše da se nosi s tim, koristeći tablicu.