Mann-Whitney test: primjer stol

Kriterij u matematičke statistike - stroga pravila, u skladu sa hipotezom da određeni nivo značajnosti je prihvaćen ili odbijen. Da bi izgradili to, morate pronaći određenu funkciju. To bi trebalo da zavisi od konačne rezultate eksperimenta, to jest, iz empirijski utvrđenim vrijednostima. To je ova funkcija će biti sredstvo za procjenu razlike između uzoraka.

Statistički značajna vrijednost. pregled

Statistička značajnost - je vrijednost vjerovatnoće šanse pojave je vrlo niska. Beznačajan kao ekstremnije i njegove performanse. Razlika se zove statistički značajna u slučaju u kojem se nalaze podaci, od kojih je vjerovatnoća zanemariva ako je tvrdnja da ne postoje te razlike. Ali to ne znači da je ta razlika nužno mora biti velika i značajna.

Nivo statistički test značajnosti

Ovaj izraz treba shvatiti vjerovatno odbaciti nulta hipoteza u slučaju njene istine. To se zove greška prve vrste, ili lažno pozitivnih odluka. U većini slučajeva, proces se zasniva na p-vrijednosti ( "pi-vrijednosti"). Ova kumulativna vjerojatnost posmatranjem nivo statističke testa. On je, pak, ima uzorak u vrijeme usvajanja nultu hipotezu. Prijedlog će biti odbijen ako je p-vrijednost manja od deklarisanih analitičar nivou. Od ova brojka ovisi direktno značaj test vrijednosti: manji je, u, odnosno, i još jedan razlog za odbijanje hipotezu. Razinu značajnosti se obično označava sa slovom B (alfa). Popularne ličnosti među specijalistima: 0,1%, 1%, 5% i 10%. Ako, na primjer, je rekao da su šanse utakmice su 1 u 1000, onda definitivno govorimo o nivou statističke značajnosti slučajne varijable 0,1%. Različita značenja B-razine imaju svoje prednosti i mane. Ako je indeks je manje onda je veća vjerojatnost da je alternativna hipoteza je značajan. Iako ovo može biti opasnost da će lažna nulta hipoteza nije odbačena. Može se zaključiti da je izbor optimalnog b nivou ovisi o stanju "na važnost moći" ili, odnosno, od kompromisa vjerojatnost lažno pozitivnih i lažno negativnih odluka. Sinonim za "statističke značajnosti" u ruskoj književnosti je termin "autentičnost".

Određivanje nulta hipoteza

U matematičke statistike, ova pretpostavka se proverava usklađenost sa postojećim empirijskim dokazima u ruci. U većini slučajeva, nulta hipoteza se uzima hipotezu da korelacija između studija varijabli nedostaje ili da ne moraju da prouče distribucije uniformnost razlike. Pod standardnim istraživanja matematičar pokušava pobiti nulta hipoteza, to jest, da dokaže da nije u skladu sa eksperimentalnim nalazima. I da se odvija i alternativnu hipotezu da je prihvaćen umjesto nula.

ključne definicije

Criterion U (Mann-Whitney) u matematičke statistike omogućuje procijeniti razlike između dva uzorka. Oni se mogu dati na nivou osobina koja se mjeri kvantitativno. Ova metoda je idealna za procjenu razlike malih uzoraka. Ovaj jednostavan kriterij je predložio Frank Vilkoksa 1945. godine. A već 1947. godine, metoda je revidirana i dopunjena naučnici H. B. Mann i D. R. Uitni, imena koje je pozvao na ovaj dan. Mann-Whitney test iz psihologije, matematike, statistike, i mnogih drugih nauka je jedan od osnovnih elemenata matematičke osnove teorijskih istraživanja.

opis

Mann-Whitney - relativno jednostavan način bez parametara. Njegov kapacitet je značajan. To je znatno više od Rosenbaum Q-test snage. Metoda procjenjuje koliko je mala površina poprečnog-vrijednostima između uzoraka, odnosno između redova rangiranih vrijednosti prvog i drugog selekcije. Vrijednost je manja od kriterijuma, veće su šanse da su vrijednosti parametara važe razlike. Da pravilno primijeniti kriterij U (Mann-Whitney), ne zaboravi na neka ograničenja. Svaki uzorak mora biti najmanje 3 karakteristična vrijednost. Moguće je da je u jednom slučaju vrijednosti od dva, ali je drugi put da su nužno mora biti najmanje pet. U uzorcima test mora biti minimalan broj jednovremenih pokazatelja. Svi brojevi moraju biti različiti u idealnom slučaju.

korištenje

Kako pravilno koristiti test Mann-Whitney? Stol, koji je napravljen na ovaj način se sastoji od određene kritične vrijednosti. Prvo morate stvoriti jedan set od dva poklapaju uzorka, koji se potom rangiraju. To je, elementi su raspoređeni prema stupnju povećanja igranih i nižeg ranga je dodijeljen manje vrijednosti. Kao rezultat toga, dobivamo ukupan broj razreda:

N = N1 + N2,

gdje vrijednosti N1 i N2 - broj jedinica koje se nalaze u prvom i drugom uzoraka respektivno. Nadalje, jedan rangirani vrijednosti broj je podijeljena u dvije kategorije. Jedinica, odnosno, prvi i drugi uzoraka. Sada uzeti u obzir okrenuti zbir redova vrijednosti u prvom i drugom redu. To je većina njih (Tx) određena, što odgovara uzorak sa nx jedinicama. Da biste koristili više Wilcoxon metoda, njegova vrijednost se izračunava na sledeći način. Potrebno je za stolom kako bi se utvrdilo odabrani nivo značajnosti od kritičnih kriterij za posebno uzeti N1 i N2. Rezultirajući komponenta može biti manja od ili jednaka vrijednosti od stola. U ovom slučaju, značajna razlika se utvrdi nivo osobina u studirao uzorku. Ako je rezultat vrijednost veća od stola, onda je nulta hipoteza je prihvaćen. Kada se operacija obavlja Mann-Whitney test, treba napomenuti da ako je nulta hipoteza istinita, kriterijum će biti očekivanja, kao i disperzije. Imajte na umu da za velike količine uzoraka podataka metoda se smatra gotovo normalne distribucije. Značajnost razlika veća, vrijednost postaje minimalne Mann-Whitney test.