Binarnih relacija i njihova svojstva

Širok spektar odnosa na primjer setova u pratnji velikog broja pojmova jer njihova definicija i analitički analiza završava paradoksa. Mnoštvo koncepata raspravlja u članku na snimanju zauvijek. Iako kada se govori o dual tipa, pri tom se misli binarni odnos između nekoliko varijabli. Kao i između objekata ili izjave.

Po pravilu, binarni odnosi označeni su R, to jest, ako XRX za bilo koju vrijednost od x u oblasti istraživanja, takva imovina se zove refleksivna, gdje x i x - je napravljen objektima misli, a R je znak neki oblik odnosa između pojedinaca . U isto vrijeme, ako je izričitih ili xRy® yRx, govori o simetriji države u kojoj ® - implikacije znak, slično unija "ako ... onda ..." I na kraju, dešifrovanja natpisi (XRY UY Rz). ®xRz reći o tranzitivne vezu sa znakom u - ovo je zajedno.

Binarna relacija koja je i refleksivna, simetrična, a tranzitivne se zove ekvivalencije odnos. Odnos f - funkcija, i I f i I f podrazumijeva jednakost y = z. Jednostavna binarna funkcija može se lako primijeniti na dva jednostavna argumente raspoređeni u određenom cilju, a samo u ovom slučaju, to daje vrijednost na to, u režiji ova dva izraza, uzeti u konkretnom slučaju.

Potrebno je reći da je f mape x do y, Ako je f funkcija zone područja definicija vrijednosti x i y. Međutim, kada ekstrapolira f x na y, y I Z, onda to dovodi do toga da je f emisije u x z. Jednostavan primjer: ako je f (x) = 2x važi za prilično proizvoljan cijeli broj x, onda kažemo da je f karata potpisan skup svih prirodnih brojeva je poznato da mnoge iste cjeline, ali ovaj put čak i brojeve. Kao što je već spomenuto, binarni odnos koji istovremeno refleksivna, simetrična, i tranzitivne, je odnos ekvivalencije.

Na osnovu navedenog, odnos ekvivalencije određuje svojstva binarnih relacija:

• refleksivnost - odnos (M ~ N);
• simetrija - ako jednakost M ~ N, neće biti N ~ M;
• prelaznost - ako su dva jednakost i M ~ n ~ P, rezultat M ~ P.

Uzevši u obzir svojstva primjene binarnih relacija više detalja. Refleksivnosti - je jedna od karakteristika pojedinih linkova, gdje je svaki element testa setova po sebi ova ravnopravnost. Na primjer, između brojeva a = c i a³ sa - refleksivna komunikacije, jer uvijek postoji = c = c, a a³, S³ s. Istovremeno, odnos nejednakosti a> c - antireflexive zbog nemogućnosti nejednakosti je> a. Aksiom ove nekretnine je kodirana slova: aRc® Ara Ù CRC, ovdje simbol ® označava reč "podrazumijeva" (ili "podrazumijeva") i U znak - stoji uz "i" (ili zajedno). Iz ove izjave proizlazi da ako je istina propozicija kao istinite i luk izraz Ara i CRC.

Simetrija podrazumijeva postojanje odnosa i ako je mentalni predmeti obrnuta, odnosno simetričan odnos preuređenje objekata ne dovodi do transformacije oblika "binarnih relacija." Na primjer, odnos jednakosti a = c je simetrična s obzirom na ekvivalencije c = a; podjednako a¹s i presude, jer zadovoljava komunikacija s¹a.

Tranzitivne set - to je svojstvo u kojem ispunjavaju uslov: I x, z I y ® Z i x, gdje ® djeluje kao znak zamjena riječi: "ako ... onda ...". Verbalno formula tako čitati kao: ". Ako je nezavisno od x, z pripada y, z kao funkcija x"