Primer deljenja broja po broju. Tabela podele

Uprkos činjenici da se matematici čini većini ljudi teškoj nauci, ovo je daleko od slučaja. Mnoga matematička operacija je prilično lako razumjeti, pogotovo ako znate pravila i formule. Dakle, saznajući tabelu množenja, brzo možete umnožiti velike brojeve u umu . Glavna stvar je da se stalno trenirate i da ne zaboravljate pravila razmnožavanja. Isto se može reći io podeli.

Hajde da analiziramo podjelu celih brojeva, frakcionih i negativnih. Podsjetimo se na osnovna pravila, metode i metode.

Rad podjele

Počnimo, možda, sa samom definicijom i imenom brojeva koji su uključeni u ovu operaciju. Ovo će u velikoj meri olakšati dalju prezentaciju i percepciju informacija.

Podela je jedna od četiri osnovne matematičke operacije. Studija o tome započinje u osnovnoj školi. Tada je deci prikazan prvi primer deljenja broja po broju, objašnjavajući pravila.

U operaciji su uključeni dva broja: dividenda i delilac. Prvi je broj koji se deli, drugi se deli. Rezultat deljenja je količnik.

Postoji nekoliko zapisa za pisanje ove operacije: ":", "/" i horizontalna traka je rekord u obliku frakcije kada je dividenda na vrhu, a ispod je podelilac.

Pravila

U proučavanju matematičke operacije, nastavnik je obavezan da upozna učenike sa osnovnim pravilima koja bi trebala biti poznata. Istina, oni se ne pamte uvek isto tako što želimo. Zato smo odlučili da osvežimo vaše pamćenje četiri osnovna pravila.

Osnovna pravila deljenja brojeva, koja se uvijek trebaju zapamtiti:

1. Ne možete podijeliti nula. Prvo treba zapamtiti ovo pravilo.

2. Možete podijeliti nulu bilo kojim brojem, ali na kraju će uvijek biti nula.

3. Ako je broj podeljen sa jednim, dobijamo isti broj.

4. Ako je broj podeljen u sebe, dobijamo jedinicu.

Kao što vidite, pravila su prilično jednostavna i lako se zapamtiti. Iako neki mogu zaboraviti tako jednostavno pravilo kao nemogućnost deljenja nule, ili ga zbuniti podijeljenjem nule za broj.

Znaci deljivosti po broju

Jedno od najkorisnijih pravila je kriterijum kojim se određuje mogućnost deljenja prirodnog broja u drugi bez ostatka. Dakle, razlikujemo kriterijume deljivosti sa 2, 3, 5, 6, 9, 10. Razmotrimo ih detaljnije. Oni mnogo olakšavaju obavljanje operacija na brojevima. Takođe, za svako pravilo, damo primer deljenja broja po broju.

Ove pravila-pravila znatno koriste matematičari.

Kriterijum deljivosti je 2

Najlakše se zapamtiti. Broj koji se završava parnim brojem (2, 4, 6, 8) ili 0, uvek je deljiv od dva cela broja. Jednostavno je zapamtiti i koristiti. Dakle, broj 236 se završava parnim brojem, pa stoga je podeljen na dva potpuno.

Proveravamo: 236: 2 = 118. Zaista, 236 je deljivo sa 2 bez ostatka.

Ovo pravilo je najbolje poznato ne samo odraslima, već i djeci.

Kriterijum deljivosti za 3

Kako pravilno podijeliti brojeve za 3? Zapamtite sledeće pravilo.

Broj je podeljen sa 3 cela ako je zbir njegovih cifara višestruki od tri. Na primer, uzmi broj 381. Suma svih cifara će biti 12. Ovaj broj je višestruki od tri, što znači da je deljiva sa 3 bez ostatka.

Takođe pogledajte ovaj primer. 381: 3 = 127, onda je sve istinito.

Deljivost brojeva na 5

I ovde je sve jednostavno. Da biste podelili sa 5 bez ostatka, možete samo brojeve koji se završavaju sa 5 ili 0. Na primer, uzmite brojeve kao što su 705 ili 800. Prvi se završava na 5, a drugi na nuli, pa su oboje podeljeni sa 5. Ovaj Od najjednostavijih pravila, što omogućava brzo podijeliti sa jednosmernim brojem 5.

Hajde da proverimo ovu osobinu na takvim primjerima: 405: 5 = 81; 600: 5 = 120. Kao što vidite, znak funkcioniše.

Razdvojenost za 6

Ako želite da znate da li je broj podeljen sa 6, prvo morate da saznate da li se deli sa 2, a zatim sa 3. Ako je tako, broj se može podeliti bez ostatka na 6. Na primer, broj 216 je podeljen sa 2 , Pošto se završava sa jednakim brojem, i sa 3, s obzirom da je broj cifara 9.

Proverimo: 216: 6 = 36. Primer pokazuje da je ovaj atribut validan.

Razdvojenost za 9

Hajde da razgovaramo io tome kako deliti brojeve za 9. U datom broju podelite one prirodne brojeve čija je zbir brojčaka višestruko 9. Slično tome, pravilo podele na 3. Na primer, broj 918. Dodajte sve cifre i dobijete 18 - broj koji je višestruki broj od 9. Dakle, to je deljivo sa 9 bez ostatka.

Hajde da rešimo ovaj primer za verifikaciju: 918: 9 = 102.

Djelimičnost za 10

Zadnji znak koji vredi znati. Samo brojevi koji se završavaju sa 0 deli se na 10. Ovaj obrazac je prilično jednostavan i jednostavan za upamtiti. Dakle, 500: 10 = 50.

To su svi glavni znakovi. Ako ih sećate, možete olakšati život. Naravno, postoje i drugi brojevi za koje postoje znaci deljivosti, ali smo identifikovali samo glavne.

Tabela podele

U matematici ne postoji samo tabela množenja, već i tabela podele. Učenje, lako možete obavljati operacije. Zapravo, tabela podele je tabela množenja u obrnutom. Nije teško komponirati ga samostalno. Da biste to uradili, prepravite svaki red iz tablice množenja na sledeći način:

1. Stavite proizvod broja na prvo mesto.

2. Stavili smo znak za podelu i napišite drugi faktor iz tabele.

3. Nakon jednakog znaka napišemo prvi faktor.

Na primjer, uz tablicu multiplikacije uzmite sljedeću liniju: 2 * 3 = 6. Sada ga prepisite prema algoritmu i dobijate: 6 ÷ 3 = 2.

Često se djeca zamoljavaju da samostalno kreiraju stol, čime razvijaju svoje pamćenje i pažnju.

Ako nemate vremena da ga napišete, možete koristiti informacije date u članku.

Vrste podjele

Hajde da razgovaramo malo o vrstama podele.

Za početak, možemo razlikovati podelu celih i frakcionih. U prvom slučaju, možete govoriti o operacijama sa cijelim brojevima i decimalima, au drugom - samo na frakcionim brojevima. U ovom slučaju, frakciono može biti dividenda ili delilac, ili oboje. Ova podela je usled činjenice da se operacije na frakcijama razlikuju od operacija s celim brojevima.

Zatim ćemo detaljnije razmatrati podelu frakcija.

Na osnovu brojeva koji učestvuju u operaciji, možemo razlikovati dve vrste deljenja: jednoznačne i višenamenske. Najjednostavnije je podjela u jedinstveni broj. Ovde vam ne treba obavljati glomazne proračune. Pored toga, tabela podele može pomoći. Razdvajanje istih u druge - dva, trocifreni brojevi - je teži.

Razmotrimo primjere za ove vrste podjele:

14: 7 = 2 (podela jednim cifrom).

240: 12 = 20 (deli se dvocifrenim brojem).

45387: 123 = 369 (podjela trocifrenim brojem).

Ovo se može podeliti na podjelu, u kojoj učestvuju pozitivni i negativni brojevi. Kada radite s drugima, trebali biste znati pravila kojima se dobijanju rezultata dobija pozitivna ili negativna vrijednost.

Kada delimo brojeve sa različitim znacima (dividenda je pozitivni broj, delilac je negativan broj, ili obrnuto), dobili smo negativni broj. Kada podelimo brojeve sa jednim znakom (i dividendom i deliteljem - pozitivnim ili obrnuto) - dobićemo pozitivan broj.

Razmotrite sledeće primere za jasnoću:

21: (-7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48: (-8) = 6.

Fisija frakcija

Dakle, analizirali smo osnovna pravila, dali primer deljenja broja po broju, sada da razgovaramo o tome kako pravilno izvršiti iste operacije sa frakcijama.

Uprkos činjenici da se podela frakcija na početku čini prilično teškim, u stvarnosti nije teško raditi s njima. Podela frakcije je skoro ista kao i množenje, ali sa jednakom razlikom.

Da bismo odvojili frakciju, prvo moramo pomnožiti numeratora delitelja sa imeniteljem delitelja i popraviti rezultat dobijen u formi numeratora količnika. Onda pomnožite deljivog imenitelja sa numeratorom delitelja i zapišite rezultat kao imenitelj količnika.

Možete olakšati. Prepravite delicu delitelja tako što zamenite numerator sa imeniteljem, a zatim pomnožite dobijene brojeve.

Na primer, podelili smo dve frakcije: 4/5: 3/9. Prvo preklapamo delitelj, dobijamo 9/3. Sada pomnožite frakcije: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Kao što vidite, sve je sasvim lako i nije teže od deljenja sa jednim cifrom. Primeri akcija sa frakcijama se rešavaju jednostavno, ako ne zaboravite ovo pravilo.

Zaključci

Odeljenje je jedna od matematičkih operacija koje svako dete studira u osnovnoj školi. Postoje određena pravila koja treba da znate, tehnike koje olakšavaju izvršenje ove operacije. Podela se dešava sa ostatkom i bez, postoji podela negativnih i frakcionih brojeva.

Zapamtite da su karakteristike ove matematičke operacije prilično jednostavne. Razgovarali smo o najvažnijim pitanjima, ne razmatramo ni jedan primer deljenja broja po broju, čak smo razgovarali o tome kako raditi sa frakcionim brojevima.

Ako želite poboljšati svoje znanje iz matematike, savetujemo vam da se sećate ovih jednostavnih pravila. Pored toga, možemo vam savetovati da razvijete pamćenje i brojanje vještina u umu obavljanjem matematičkih diktata ili jednostavno pokušavajući da izračunate usmeno količnik dva slučajna broja. Verujte mi, ove veštine nikada neće biti suvišne.