Ono što je najveći broj? Najveći i najmanji broj

Kada osoba samo učenje da mu verujem dovoljno prstima kako bi se utvrdilo da su dva mamuta hodanje u pećini, to je manje nego krdo planine. Ali čim je shvatio da broj takav poziciona (broj ima posebno mjesto u dugom nizu), počeo je da se pita: šta je sledeće, što je najveći broj?
Od tada, najbolji umovi počeli tražiti, kako izračunati ove vrijednosti, i što je najvažnije, kako da ih Darivati značenje.

Točkice na kraju serije

Kada se studenti upoznaju sa originalnom konceptu prirodnih brojeva, ivice brojeva mudro stavio točkice i objasniti da je najveći i najmanji broj - kategoriju besmislena. Uvijek je moguće da se najveći broj dodati jednu, a to neće biti najveći. Ali napredak ne bi bilo moguće da nije bilo za one koji žele da pronađu smisao u mjestima gdje ne bi trebalo da bude.

Infinity broj serija, uz hlađenje i nedefinisane filozofskih vrijednosti, stvorili su čisto tehničke poteškoće. Morao sam tražiti oznaka za vrlo velikom broju. Isprva je to urađeno posebno za velike grupe jezika, a sa razvojem globalizacije pojavio riječima, to je najveći broj, zajednički širom svijeta.

Deset, stotinu, hiljadu

Svaki jezik za brojeve od praktičnog značaja, našao svoje ime.

Na ruskom je prije svega broj od nula do deset. Do nazivaju stotine dalje brojeva i na njihovoj osnovi, uz male promjene u korijenima - "dvadeset" (dva deset), "trideset" (tri deset), itd, ili su komponente "dvadeset i jedan", "pedeset četiri .. ". Izuzetak - umjesto "chetyredtsat" imamo više odgovara, "četrdeset".

Najviši dvocifreni broj - "devedeset devet" - ime spoj. Osim toga, iz vlastitih tradicionalnih naziva - "stotke" i "tisuća", a ostatak se formiraju iz pravu kombinaciju. Situacija je slična iu drugim zajedničkog jezika. Logično je pomisliti da su uspostavljeni imena datih brojeva i brojke, koja se bavila većina običnih ljudi. Čak i da je hiljadu grla može predstavljati običan seljak. Sa milion bilo teže, i počeo konfuzije.

Miliona, kvintiliona, detsilliard

Sredinom XV stoljeća Francuz Nikolya Shuke da odrede najviše najveći broj, ime je predloženo od strane sistema na osnovu zajedničkih brojeva među znanstvenicima latinski. Na ruskom, oni su prošli modifikacija radi lakšeg izgovor:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - duo, bi.
• 3 - Tres - tri.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - petine.
• 6 - Seks - Sexten.
• 7 - Septem - Sept.
• 8 - Octo - octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - decem - deci.

Osnova imena je da bude -illion, od "miliona" - "više od hiljadu." -. Ie 1 000 000 - 1000 ^ 2 - hiljada na trgu. Ova riječ, spomenuti najveći broj, skovao poznatog pomorca Marka Pola i naučnik. Dakle, hiljadu u trećem stepenu postao bilion 1000 ^ 4 - bilijardi. Još jedan Francuz - Pelletier - ponudio za brojeve koji imaju Shyuke pod nazivom "hiljadu miliona" (10 ^ 9), "hiljadu milijardi" (10 ^ 15) i tako dalje. e., koriste se završava "-illiard". Ispostavilo se da je jedna milijarda - to je milijarda, 10 ^ 15 - bilijar, jedinica sa 21 nula - trilliard i tako dalje.

Terminologija Francuski matematičari počeo da se koristi u mnogim zemljama. Ali postepeno je postalo jasno da je 10 ^ 9 U nekim spisima postao poznat ne milijarde i milijarde. I u SAD-u su usvojile sistem po kojem do kraja -illion dobio diplomu na milion, kao što je francuski, ali hiljade. Kao rezultat toga, danas postoje dva vage na svijetu, "dugo" i "kratki". Da shvati šta se broj znači po imenu, na primjer, kvadrilion, bolje je da se razjasni koji stepen izgrađen broj 10. Ako je 15. - "kratka" skalu usvojena od strane Sjedinjenih Država, Kanade, Velike Britanije i nekoliko drugih zemalja, uključujući u Rusiji (iako mi nije 10 ^ 9 milijardu i milijardu), ako je 24 - "duga", koji je usvojen u većini regija svijeta.

Tredetsillion, vigintilliard i milleillion

deci i formirali detsillion - - Nakon što je posljednji broj je najveći broj od najkorištenijih bez sofisticiranih riječ-formacije - 10 ^ 33 kratke skale, za sljedeće kombinacije relevantnih bitova se koristi prefiksa. Dobijeni kompleks spoj imena poput tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 i tako unformulated, vlastito ime među Rimljanima čast: .. Dvadeset - viginti, sto - i hiljadu centum - Mille. Nakon pravila Shyuke može na neodređeno vrijeme da se formira imena čudovišta. Na primjer, broj 10 ^ 308 760 zove dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Ali ove konstrukcije su zanimljivi samo ograničenom broju ljudi - oni se ne koriste u praksi, i ove vrijednosti se nisu vezani ni za teorijske probleme ili teorema. To je čisto teorijski konstrukti su broj divova, ponekad tretira vrlo zvučan imena ili na koje se poziva ime autora.

Darkness Legion asaṃkhyeya

Pitanje veliki broj problematičnih i "pred-kompjuter" generacije. Sloveni postoji nekoliko broj sistema, u nekim su došli do velike visine: najveći broj - 10 ^ 50. Imena brojeva sa visine našeg vremena izgleda da su poeziju, a sve bez obzira da li su imali praktično značenje, poznati samo istoričari i lingvisti: 10 ^ 4 - "tama", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, gavran, 10 ^ 8 - "deck".

Ništa manje prekrasnim po naslovu broju asaṃkhyeya spominje u budističkim tekstovima u drevnoj kineskoj i drevni indijski zbirke sutri. Kvantitativne vrijednosti asaṃkhyeya istraživača navodi kao 10 ^ 140. Da bi razumjeli u potpunosti božanski osjećaj: to je koliko kosmički ciklusi mora proći duša će se očistiti od svih mesa, akumulirani u dugom putu preporod i dostignu blaženog stanja nirvane.

Googol, Googolplex

Matematičar na Univerzitetu Kolumbija (SAD) Edward Kasnera od početka 1920-ih godina počeo da razmišlja o velikom broju. Konkretno, on je bio zainteresovan za zvonkim i izražajne ime za prekrasan broj 10 ^ 100. Jednog dana je išao sa svojim nećacima i rekao im o ovom broju. Devet godina Milton predložio Sirotta riječ googol - googol. Ujak dobio od nećaka i bonus - novi broj, koji su objasnili kako slijedi: jedinica i onoliko nula kao što možete pisati, ali ne i na sve umorni. Ime je taj broj bio Googolplex. Nakon razmišljanja, Kashner odlučio da će to biti broj 10 ^ googol.

Značenje u tolikom broju Kashner vidi više nastave: nauka nije znao ništa u takvom iznosu kao i na buduće matematičara iz njihov primjer, on je objasnio kako je najveći broj može pohraniti za razliku od beskonačnosti.

Pametna ideja imenovanja mali genijalci cijenjen osnivača kompanije da promoviše novi pretraživač. googol domena je bio zauzet i imao je pismo o, ali nije bilo ime, za koje je broj efemerne mogu postati ikad real - koliko akcija će biti vrijedno toga.

Shannon broj, broj Schiusa, medzon, megiston

Za razliku od fizičara, povremeno radi preko ograničenja po prirodi, matematičari nastaviti put ka beskonačnosti. Ljubavnik igre šaha Klod Shennon (1916-2001) ispunjen s osjećajem broja 10 ^ 118 - toliko opcije pozicije može se javiti u roku od 40 poteza.

Stanley Schiusa iz Južne Afrike bio je angažovan u jednoj od sedam zadataka uključen u listu "Millennium Challenge" - Riemann hipoteza. Ona je u pitanju pronalaženje obrazaca u distribuciji prostih brojeva. U toku obrazloženje da je koristio prvi od 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, naznačeno oni Sk ₁ zatim 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - drugi broj Schiusa - SK _2.

Za rad ove brojke ni ne uklapaju u sistem i obično snimanje. n je na snagu n, n na kvadrat - - n u trouglu n u n trokuta, n u krug - a n u n trgovima: Gugo Shteyngauz (1887-1972) predložio je korištenje geometrijskih oblika. On je objasnio da je sistem primjer broj mega - 2 u krug, medzon - 3 u krug, megiston - 10 u krug. Tako da je teško utvrditi, na primjer, najveći dvoznamenkasti broj, ali rade sa ogromnim količinama na jednostavan način.

Profesor Donald Knuth predložio zapis na strelicu, u kojem je ponovno podizanje snage označen strelicom, koja se uzima iz prakse programera. Googol u ovom slučaju izgleda kao 10 ↑ 10 ↑ 2 i Googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham broj

Ronald Graham (P 1935.), Američki matematičar, u studiji teorije Ramsey povezane sa hypercubes - višedimenzionalni geometrijskih tijela - uveli poseban broj G ₁ - G ₆₄ u kojem je izložio granica odluku, gdje je gornja granica je bio najveći umnožak broja, Primljeni njegovo ime. On je čak provalio u zadnjih 20 brojeva, a početni podaci su sljedeće vrijednosti:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (strelice brže nego bilo koji broj = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (broj = G ₂ brže od bilo koje strelice).

...

- g = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (brže nego bilo koji broj strelica ₆₃ = G)

G _64, G predstavlja jedan, a najveći broj na svijetu koristi u matematički proračun. To se evidentira u knjizi rekorda. Dostaviti ga skala je praktično nemoguće, s obzirom da je cijeli volumen svemira zna da čovjek izražena u najmanju jedinicu zapremine (kocke sa ruba dužina Planck (10 ^-35 m)), izražen u broju 10 ^ 185.