Matematički model: faze dizajna

Od sredine prošlog stoljeća u raznim oblastima ljudskih aktivnosti počeo da uđu u kompjuter i matematičke metode. Počeli su da se pojavljuju nove discipline, kao što su matematičke ekonomije, matematička lingvistika, matematičke kemije, i drugi, koji proučava matematičkih modela pojava i objekata, kao i metode njihovog studija.

Matematički model - je približni opis matematičkog jezika objekata ili stvarnom svijetu fenomena. Glavni cilj simulacije vrši istraživanje objekata podataka i predvidjeti rezultate budućih opažanja. Osim toga, modeliranje je metoda i znanja o zaštiti životne sredine, svijet što ga čini moguće kontrolirati.

Koristeći matematičko modeliranje je neophodna u slučajevima u kojima je iz raznih razloga teško ili nemoguće proizvesti prirodni eksperiment. Na primjer, teško je provjeriti da li je to istina ili da kosmološke teorija, ili da istražuju posljedice nuklearne eksplozije. Ali, sve to se može vidjeti na računalu, pred-izgradnju matematičkog modela.

Matematički model: faze dizajna

Prvo, izgradnja modela proizvedenih. Da biste to učinili, razmislite o prirodnom fenomenu, ekonomski plan, dizajn, proces proizvodnje ili drugim ne-matematičkog objekta. Prvo utvrditi karakteristike i pojave komunikacije therebetween na kvalitativnom nivou. Nakon toga, dobijeni zavisnost se prenosi na pogled formulu ili matematički model. Ovaj korak je najteži.

U drugom koraku se vrši rješavanju matematičkih problema formuliran na osnovu modela. Evo, povećana pozornost na razvoj numeričkih metoda i algoritama za rješavanje problema uz pomoć računara, koje vam omogućavaju da u okviru dozvoljenog vremena, rezultat sa potrebnom preciznošću.

Narednoj fazi je tumačenje koje nastaju od posljedica modela, rezultati prevođenje sa matematičkim jezikom u obliku usvojen u području istraživanja.

Zatim, provjere adekvatnosti modela dobili, saznati da li rezultati odgovaraju posljedice unutar predodređen preciznost.

U završnoj fazi modifikacija modela. To ili otežavaju većinu adekvatnosti valjanost ili olakšavaju da se postigne prihvatljiv praktično rješenje.

Klasifikacija matematičkih modela

Postoje različiti kriteriji za podjelu matematičkih modela u grupi. Dakle, priroda problema koji se obratio proizvode podjela na strukturne i funkcionalne modela. Kada se ovaj fenomen ili objekt koji karakterišu količine se kvantitativno izraziti.

Strukturni matematički model je predstavljen kao sistem različitih vrsta jednadžbi (algebarskih, diferencijalni), kojima se uspostavlja između ispitivanih varijabli kvantitativnih odnosa. U tom smislu, kao varijable kao nezavisne varijable i funkcije izvedene iz ovih.

Funkcionalni modeli opisuju složene objekte koji se sastoji od nekoliko pojedinačnih elemenata, između kojih su neke veze. Obično prenos podataka je teško ili nemoguće kvantificirati. Za svoje učenje putem teorije grafova matematičkih objekata koji predstavljaju skup točaka u prostoru ili u avionu.

Po prirodi rezultata predviđanja i originalni model podataka je podijeljena na statički probabilistička i deterministički. Prvi tip je na osnovu prikupljenih statističkih podataka dobijenih sa ovim predviđanja su probabilistički.

Za primjere matematičkih modela može se pripisati problem projektila leta, prijevoz i druge poslove.