Kako izračunati volumen piramide?

Riječ "piramida" nehotice u vezi s veličanstvenim divova u Egiptu, pravo čuvanje ostatak faraona. Možda je to zbog toga piramida kao geometrijska figura precizno naučiti sve, pa čak i djeca.

Bez obzira na to, da probamo da ga dati geometrijske definicije. Zamislite na avion nekoliko poena (A1, A2, ..., An) i još jedan (E), a ne ona prinadlezhayshuyu. Dakle, ako stvar E (gore) je povezan sa temena poligon formira boda A1, A2, ..., A (baza), dobijete poliedar, koji se zove piramide. Očigledno, na poligonu temena u bazi piramide može biti bilo koji broj, a ovisno o njihovom broju može nazvati trouglasti piramida i četvrtasti, petougaona, itd

Ako malo bolje pogledate u piramidu, postaje jasno zašto je definisano na drugačiji način - kao geometrijski oblik koji ima u podnožju poligona, a kao strani lica - trokuta, ujedinjeni zajedničkim Apex.

Kao piramida - dimenzionalni lik, onda ona ima takav kvantitativni karakteristika kao zvuk. Volumen piramide se izračunava poznate formulu za volumen jednak bazu trećine proizvoda piramide na vrhuncu:

Volumen piramide u izvođenje inicijalno mjeri za trougao, na osnovu konstantan odnos između veličine jačine zvuka trostrana prizma imaju istu bazu i visine, što je, kako se ispostavilo, tri puta taj iznos.

I od bilo pauze u trokutastog piramida, i njegove jačine je nezavisna od radi dokazivanja konstrukcije legitimitet volumen iznad konfiguracija - je očigledan.

Sam među svim piramidama su ispravne, koji u osnovi je redovna poligon. Što se tiče visine piramide , mora biti "prekinuta" u centru baze.

U slučaju nepravilnog poligona u osnovicu za obračun osnovice područja potrebno:

• podijeliti ga u trouglove i trgova;

• izračunati na području svake od njih;

• sabrati podatke.

U slučaju redovnog poligon u podnožju piramide, njegova površina se izračunava iz skupa formule, tako da je obim redovnog piramide se izračunava vrlo jednostavno.

Na primjer, za izračunavanje zapremine četvrtasti piramide, ako je ispravna, podići dužina desne četvorougao (kvadrat) na dnu trga, a množenjem visine piramide je podijeljena u tri proizvoda koji se dobija.

Volumen piramide se može izračunati pomoću drugih parametara:

• kao treći proizvod sferu poluprečnika upisane u piramidi na kompletan površine;

• dvije trećine proizvoda udaljenosti između dva proizvoljno uzeti izvrtati paralelograma ivice i površine koje čine sredinom preostala četiri ivice.

Volumen piramide se obračunava samo u slučaju kada je njegova visina je ista kao i jedna od bočnih rubova, odnosno u slučaju pravokutnog piramide.

Govoreći o piramidama, ne možemo zanemariti i skraćeni piramide primio odjeljak paralelno bazu ravan piramide. Njihov obim bitno jednak razlici cijele zapremine piramide i skraćeni čvorova.

Prvi tom piramide, iako ne baš u sadašnjem obliku, međutim, što je jednako 1/3 obima poznatih prizmu pronađena Demokrit. Njegov način brojanja Arhimed pod nazivom "nema dokaza", kao što je Demokrit došao do piramide, kao figura, koji se sastoji od beskonačno tanke, poput ploča.

Na pitanje pronalaženja zapremine piramide "okrenuo" i vektor algebre, koristeći koordinate njegovih vrhova. Piramida izgrađena na vrhu tri vektora a, b, c, jednaka jedne šestine od modula mješovitog proizvod predodređen vektora.