Rešimo kvadratne jednadžbe i graf

Kvadratne jednadžbe su jednadžbe na drugom nivou sa varijabilnom. Oni odražavaju ponašanje parabole na koordinatni avion. Željeni korijeni predstavljaju tačke u kojima graf prolazi x-osi. Iz koeficijenti mogu biti unaprijed naučiti određene kvalitete parabole. Na primjer, ako je vrijednost ispred x ² je negativan, grana parabola će izgledati gore. Pored toga, postoji niz trikova, preko kojih je moguće da se pojednostavi rješenje date jednacine.

Vrste kvadratne jednadžbe

U školi učili nekoliko vrsta kvadratne jednadžbe. U zavisnosti ovu razliku i rješenja. kvadratne jednadžbe mogu razlikovati određene vrste parametara. Ovaj tip sadrži niz varijabli:

ax ² + 12x 3 = 0

Još jedna varijacija može se navesti jednadžbe u kojoj je varijabla predstavlja jedan broj i cijeli broj izraza:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Potrebno je napomenuti da je sve to opći prikaz kvadratne jednadžbe. Ponekad su predstavljeni u obliku u kojem oni moraju prvo dovede u red, da faktor ili pojednostavljena.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Princip rješenje

Kvadratne jednadžbe se rješava na sljedeći način:

1. Ako je potrebno, postoji područje prihvatljivih vrijednosti.
2. Jednačina se daje u odgovarajućoj formi.
3. Nalazi se na diskriminativne odgovara formuli: D = b ² -4as.
4. U skladu sa vrijednosti diskriminativne zaključke o funkciji. Ako je D> 0, onda kažemo da je jednadžba ima dva različita korijene (na D).
5. Nakon toga, naći korijeni jednadžbe.
6. Sljedeća (ovisno o zadatku) su iscrtani ili vrijednosti u određenom trenutku.

Kvadratne jednadžbe: teorema Wyeth i drugih tweaks

Svaki student želi da zablista u učionici sa svojim znanjem, vještinama i pamet. Tokom studija kvadratne jednadžbe se to može učiniti na nekoliko načina.

U slučaju kada je koeficijent a = 1, možemo govoriti o upotrebi teoreme Wyeth, prema kojem korijeni suma jednaka vrijednosti b, x ispred (suprotnog predznaka na raspolaganju), a proizvod x ₁ i x ₂ jednaka. Takvi jednadžbe nazivaju se dalje.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 i x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 i h ₂ = 7

Drugi način prijatno da se pojednostavi matematičke operacije je da se koristi svojstva parametara. Dakle, ako je zbir svih parametara je 0, slijedi da je x ₁ = 1 i x ₂ = c / a.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 tako korijen 1: x ₁ = 1, a koren2: x ₂ = -10/12

Ako je zbir koeficijenata A i C jednak B, tada je x = ₁ i -1, odnosno, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, dakle, _x1 = -1 i _x2 = -24/25

Ovaj pristup rješavanju kvadratne jednadžbe znatno pojednostavljuje proces obračuna i štedi ogromnu količinu vremena. Sve akcije se može učiniti u umu, bez trošenja plemenitih trenutke kontrole ili inspekcije rada na množenje u koloni ili koristite kalkulator.

Kvadratne jednadžbe služe kao veza između ličnosti i koordinira avion. Da brzo i lako izgraditi parabola odgovara funkcija, potrebno je nakon pronalazi svoj vrh nacrtati vertikalnu liniju okomit na x-osi. Nakon toga, svaki poen mogu se dobiti u odnosu na ogledalo date linije, pod nazivom osi simetrije.