Nelinearno programiranje - jedna od komponenti matematičkog programiranja

Nelinearno programiranje je dio matematičkog programiranja, u kojoj je ne-linearna funkcija predstavljeni od strane pojedinih ograničenja ili funkciju cilja. Glavni cilj u nelinearne programiranje je pronaći optimalne vrijednosti funkcije cilja dati određeni broj parametara i ograničenja.

nelinearnog programiranja problem se razlikuju od problema linearnog sadržaj optimalne rezultate ne samo u regiji, koja ima neka ograničenja, ali i inozemstvu. Ove vrste problema su oni matematičkih programskih zadataka koji mogu biti predstavljeni kao jednadžbi i nejednakosti.

Nelinearno programiranje se klasifikuje prema funkciji raznih F (x), ograničenja funkcija i izrada dimenzija vektora x. Dakle, ime zadatka ovisi o broju varijabli. Kada koristite jedne varijable nelinearnog programiranja može se izvršiti putem jednog parametra nesmetano optimizacije. Ako je broj varijabli možete koristiti više od jednog bezuslovnu optimizaciju multi-parametar.

Za rješavanje problema linearnost koristeći standardne metode linearnog programiranja (npr simpleks metoda). Ali s općim metodom rješenje ne postoji nelinearna, odabrana u svakom pojedinačnom slučaju i to je ujedno i ovisi o funkciji F (x).

Nelinearno programiranje javlja u svakodnevnom životu vrlo često. Na primjer, to je neproporcionalan povećanje troškova proizvedena količina ili kupljene robe.

Ponekad pronalaženje optimalnih rješenja u nelinearnih problema programiranje pokušava da izvrši aproksimacija linearno problema. Primjer je kvadratna programiranje, u kojoj je funkcija F (x) predstavljen je polinom drugog stepena u odnosu na varijable, posmatrane linearnost ograničenja. Drugi primjer je upotreba metoda kazne funkciju, čije korištenje pod određenim ograničenjima smanjuje traganje za ekstrem analogan postupak bez takvih ograničenja riješeno mnogo lakše.

Međutim, kada analizira kao cjelini, nelinearno programiranje rješenje za povećan računarske težine zadatka. Vrlo često koristimo približna rješenja tokom tehnike optimizacije. Još jedan moćan alat koji se može ponuditi riješiti ovu vrstu problema - numeričke metode za pronalaženje pravo rješenje za određenu preciznost.

Kao što je već spomenuto, nelinearnog programiranja zahtijeva poseban individualni pristup, koji se moraju uzeti u obzir specifičnosti.

Postoje sledeće metode nelinearnog programiranja:

- metode Gradient, na osnovu svojstva funkcionalne gradijenta u tački. Drugim riječima, vektor parcijalne derivacije obračunava u tački uzeti kao pravcu maksimalnog indeksa povećanje funkcije u blizini ove tačke.

- Monte Carlo metoda, u kojoj je paralelopiped određuje n-ti dimenzije, uključujući i mnoštvo planova za naredne modeliranje slučajnih N-tačaka sa ravnomjernom raspodjelom u paralelopiped.

- metoda dinamičkog programiranja se svodi na višedimenzionalni zadataka optimizacije problema na manju dimenziju.

- konveksno način programiranja se provodi u potrazi za minimalno konveksno funkcije ili maksimalno konkavne na konveksne dio skupa planova. U slučaju kada je mnoštvo planova konveksnog poliedra, onda se može primijeniti simpleks metoda.