Kako pronaći dijamantsko područje?

Kako pronaći dijamantsko područje? Da biste odgovorili, prvo morate da shvatite šta mislimo da je romb.

Prvo, to je četverokut. Drugo, ima sve četiri ravnopravne strane. Treće, njene dijagonale na tački preseka su perpendikularne. Četvrto, ove dijagonale su podijeljene na jednake dijelove do tačke raskrsnice. Peto, iste dijagonale razdvajaju uglove romba na dva jednaka dela. Šesto, u zbiru dva ugla koja se nalaze uz jednu stranu, predstavljaju neprekidani ugao, to jest 180 stepeni. A ako jednostavno govorite, dijamant je kvadratić.

Ako uzmemo kvadrat čije su stranice pričvršćene zajedno i lako je izvući za dva suprotna ugla, onda će kvadrat izgubiti pravougaonost i pretvoriti se u romb. Prema tome, romb sa pravim uglovima je pravi kvadrat.

Prvi koji je predstavio koncept dijamanta Heroj i Papp iz Aleksandrije, matematičara antičke Grčke. Reč "romb" iz grčkog može se prevesti kao "tamburin".

Da biste pronašli područje dijamanta, vredi razmisliti o tome da je romb paralelogram. A oblast paralelograma se može naći množenjem osnove, odnosno sa strane i visine.

Da bi dokazali ovu poziciju, vertikale treba izostaviti iz vertikala gornjeg ugla romba. Na primjer, imaju QWER romb. Od vertikala gornjeg ugla Q i W, periode QT i WY su izostavljene. A vertikalni QT će pasti na stranu RE, a pravougaoni WY će biti na ekstenziji ove strane.

Dakle, imamo novi četvorostruki QWYT sa paralelnim stranama i pravim uglovima, koji, na osnovu onoga što je rečeno, može hrabro nazvati pravougaonik.

Površina ovog pravougaonika pomnožena je sa strane i visine. Sada moramo dokazati da oblast dobijenog pravougaonika prema površini odgovara datom stanju romba.

S obzirom na trouglove QYR i WET dobijene dodatnom konstrukcijom, možemo reći da su jednaki u obliku i hipotenuzi. Na kraju krajeva, noge u trouglu su nacrtane okomite, koje su istovremeno i strane pravokutnog dobijanja. A hipotenuza je strana romba.

Romb se sastoji od sume površine trougla QYR i trapeza QYEW. Dobijeni pravougaonik sastoji se od istog trapeznog QYEW i trougla WET čija je površina jednaka površini trougla QYR. Stoga se zaključuje sam zaključak: vrednost površine dijamanta QWER odgovara kvadratu pravougaonika QWYT.

Sada postaje jasno kako pronaći područje dijamanta na bočnoj strani i njegovu visinu: potrebno ih je množi.

Možete pronaći oblast dijamanta, znajući ugao dijamanta i bočne strane. Potrebno je samo znati koji je sine ugao jednak i množi ga dvostrukom stranom. Sinus možete pronaći pomoću kalkulatora ili Bradys stola.

Ponekad, kada govorimo o tome kako pronaći područje rombova, koristite sine ugao i radijus kruga upisanog u njega, što je nužno maksimum.

Međutim, najčešće se izračunava površina dijamanta kroz dijagonalu. Iz ove formule sledi da je oblast jednaka poluproizvodu dijagonala.

Da bismo to dokazali, prilično je jednostavno, imajući u vidu dva trougla QWE i ERQ, koji su se ispostavili kada se dižu na dijamantu. Ovi trouglovi su jednaki na tri strane ili na podnožju i dva susedna ugla.

Crtež druge dijagonale u rombu, dobijaju se visine u ovim trouglovima, s obzirom da se dijagonali presecaju u tački X pod uglom od 90 stepeni. Površina trougla QWE je jednaka proizvodu QE, što je jedna dijagonala, na WX - pola druge dijagonale, podeljenog sa dva.

Sad pitanje o tome kako pronaći oblast rombova, odgovor je jasan: rezultirajući izraz treba udvostručiti. Za pogodnost algebarske redukcije ovog izraza, jedna dijagonala se može označiti slovom z, a druga slovom u. Dobijamo:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, koji samo izlazi - polu-proizvod dijagonala.