Gomory metoda. Rješenje cijeli broj programskih problema

Težina problema ekonomske, planiranje, pa čak i pitanjima iz drugih sfera problema ljudskog života povezane s varijablama koje se odnose na cijele brojeve. Kao rezultat njihove analize i potraga za najboljim načinima za rješavanje pojam ekstremnih izazova. Njegova funkcija je iznad funkcija uzima cjelobrojnu vrijednost, a sama zadatak se smatra matematike kao cijeli broj programiranja.

Glavni načini problema sa varijabilnim, cijeli je optimizacija. Metoda koja koristi cijeli linearnog programiranja, naziva se metodom cut-off.

Gomory metoda je nazvana po matematičar, prvi put razvijen u 1957-1958 algoritam je i dalje u širokoj upotrebi za rješavanje cijeli broj problema linearnog programiranja. Kanonski oblik problema ceo programiranje omogućava pristupačan i potpuno otkriti prednosti ove metode.

Gomori metoda primijeniti na linearnog programiranja uvelike otežava zadatak pronalaženja optimalne vrijednosti. Nakon cjelinu je osnovni zahtjev, dalje svi parametri problema. Postoje slučajevi kada se problem tako što važi (cijeli broj) planovi, prisutnost u funkciji cilja ograničenja na prihvatljivom setu, odluka u pitanju postizanje maksimuma. To je zbog nedostatka je sastavni rješenja. Bez istim uslovima, po pravilu, u formi odluke odgovarajući vektor.

Da opravda numeričke algoritme za rješavanje problema postoji potreba da se izvrši dodatni superpozicije različitih uslova.

Metodom Gomory, obično smatraju mnogo planova za tzv problem ograničenih poliedra rješenja. Na osnovu toga, skup svih integralnog plana ima konačan vrijednost za zadatak.

Također, za jamstvo integralna funkcija pretpostaviti da su i vrijednosti koeficijenata cijelih brojeva. Uprkos ozbiljnosti ovih uslova, slabiji oni upravljaju nekoliko.

Gomory metoda u osnovi uključuje ograničenja zgrade, koja smanji rješenja koja nisu nonintegral. U ovom slučaju, ne postoji cut-off nije cijeli broj rješenja plana.

Algoritam za rješavanje problema uključuje pronalaženje odgovarajućih opcija simpleks metoda, ne uzimajući u obzir uslove cjelinu. Ako sve komponente optimalnog plana sadrži odluke koje se odnose na cijele brojeve, može se pretpostaviti da je postignuta ceo programski cilj. Možda da se nalazi Nerastvorljivost problema, tako da imamo dokaz da problem cijeli broj programiranje nema rješenja.

Varijanta, kada su komponente optimalno rješenje sadrži necelobrojna broj. U ovom slučaju, nova ograničenja se dodaje sva ograničenja problema. Novim ograničenjima karakteriše broj nekretnina. Prije svega, to bi trebao biti linearna, treba odsječeni od pronađenih skupa necelobrojna optimalni plan. Ni cijeli broj rješenje ne bi trebalo da se izgubi, odrezati.

Pri izgradnji ograničenja treba odabrati komponentu optimalni plan sa najvišim frakcije. To je ovo ograničenje će biti dodan u postojeće simpleks tablici.

Mi smo pronašli rješenje rezultira problem koristeći konvencionalne simplex transformacije. Mi smo provjeriti rješenje problema o postojanju cijeli optimalnog plana, ako je zadovoljan stanje, onda je problem riješen. Ako je rezultat ponovo je dobijen uz prisustvo necelobrojna rješenja, onda ćemo uvesti dodatno ograničenje, i ponovite postupak proračuna.

Izvršivši konačan broj iteracija, postižemo optimalni program problema pozirala ispred cijeli broj programiranja, ili dokazati Nerastvorljivost problema.