Fibonacci brojevi sa nama

Fibonacci brojevi su svuda oko nas. Oni su također u muzici, u arhitekturi, u poeziji, matematike, ekonomije, berza, u strukturi biljaka u pužu spiralu, u proporcijama ljudskog tijela i tako dalje, ad infinitum ...

Poznati srednjovjekovni matematičar Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), poznatiji kao Fibonacci, bio je jedan od najpoznatijih naučnika svoga vremena. On je bio prvi u Europi predložio korištenje arapskim brojevima , umjesto rimskih i otvorio matematički niz brojeva, kasnije nazvan po njemu, koji je kako slijedi: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... i tako dalje ad infinitum. Slijed od ovih brojeva se ponekad nazivaju "Fibonacci brojeve."

Lako je primjetiti da se u ovoj izvanrednoj slijed svaki broj se formira dodavanjem prethodna dva. A šta je to izvanredno? Ako podijelimo svakoj narednoj termin ovog jedinstvenog slijed prethodnog, mi ćemo postepeno približiti neke sjajne transcendentalne odnos - broj F (Fibonacci broj) = 1,6180339887 ...

Ova brojka, kao i broj Pi (3,1415 ...) ima tačnu vrednost. Broj znamenki nakon decimalne točke je beskonačna. Ovo je početak, a ne samo matematički čuda. Podijelimo li svaki termin sekvence da prati, mi ćemo također dobiti transcendentalno broj 0 6180339887 ... Čuda se nastavlja - nakon decimale ponoviti upravo redoslijed cifre F, neposredno pred zarez nije 1 i 0.

Samo naprijed. Ako se kvadrat broj bilo Fibonacci, rezultat će biti jednak broj stoji u sekvenci ispred njega, pomnožen sa brojem koji stoji iza toga, plus ili minus 1. Na primjer, pet na kvadrat je jednak 3x8 + 1; 8 na kvadrat jednak 5x13 minus 1; 13 podignuta na trgu, kao i 8x21 + 1 i tako dalje. Znaci "plus" i "minus" promjene naizmjenično. Takav matematički čuda veliki izbor ovdje. Fibonacci brojevi čuda oko nas, ponekad mi jednostavno ne primijetiti.

Fibonacci brojevi u prirodi

Fibonacci omjer, imajući različitim imenima - Golden Ratio, Golden Section, Božanska proporcija - nalazi se u većini neočekivanim i tajanstvena mjesta. Na primjer, ovi odnosi mogu se vidjeti na pažljivog razmatranja geometrijskih proporcija piramide u Gizi, piramide u Meksiku, spomenik antičke arhitekture Partenona.

Biljke mogu da vide magični odnos. Možemo ponovo posmatrati brojeve Fibonacci, ako se pažljivo razmotriti različite cvjetovi Asteraceae biljke: cvijet irisa, nalazimo 3 latice, u Primrose - 5, od ambrozije - 13, u daisy -34, dok Asters - 55 i 89 latica .

Veliki Goethe poštovati i proučavao izraz Helicity u prirodi. Spirale se može vidjeti u načinu na koji se sjemenke suncokreta, šišarke, u kaktusa, ananas i dr. U svim ovim slučajevima pojavljuje Fibonacci broj. Spirala pauk plete svoju web-u. Uragani su uvijeni spiralno. Tako uvrnut i galaksija. "Kriva života" - tzv spirala Iogann Gote.

Se ispoljava odnos Fibonacci i biologije različitih organizama. Na primjer, broj zraka Starfish odgovaraju Fibonacci brojeve. Jednostavan komarac može ih naći: noge 3 para, 8 segmenata ima trbuh, a na glavi ima 5 antene. Broj pršljenova u nekih životinja je 55, i tako dalje.

Lizard odnos dužine repa na ostatak dužine tijela od 62 i 38, a taj odnos je skladno i ugodno našim očima. U životinja i biljaka u svijetu, svuda manifestuje simetrije. Bog, priroda ili velikog arhitekte ostvarenih podjele na simetrične segmente, dijelova i zlatni odnos. U ponovljenom dijelu može cijela struktura, koja je manifestacija fraktal u prirodi.

Zlato simetrije zabilježene u tranzicijama u vezi sa troškovima energije elementarnih čestica, struktura pojedinih kemijskih spojeva, u prostoru sistemima, genetska struktura, struktura pojedinih ljudskih organa i tijela, vidi u bioritmu, moždane funkcije i svojstva percepcije.