Kako pronaći strani pravouglog trougla? Osnove geometrije

Noge i hipotenuze - strana pravouglog trougla. Prvo - ovo je segmente koji su pored pravim uglom i hipotenuze je najduži dio figure i suprotan kut ^90. Pitagorin trokut se naziva jedne strane od kojih su prirodne brojeve; njihova dužina u ovom slučaju se nazivaju "Pitagorine trojke".

Egipatski trokut

Da sadašnje generacije naučila geometrije u obliku u kojem se uči u školi sada je razvio nekoliko stoljeća. Smatra se da je od suštinskog značaja za Pitagorin teorem. Pravougaoni strani trougla (na slici je poznat cijelom svijetu) su 3, 4, 5.

Par koji nisu upoznati sa frazom "Pitagorine pantalone u svim pravcima su jednaki." Ali, u stvari, teorem zvuči biti: c ² (kvadrat hipotenuze) = a ² + b ² (zbir kvadrata nogu).

Među matematičari trokut sa stranicama 3, 4, 5 (vidi, m i r. D.) Da li je "egipatske". Zanimljivo je da je radijus kruga koji je upisan u cifra jednaka jedan. Naziv je nastao u V veku pre nove ere, kada su grčki filozofi otišao u Egipat.

Prilikom izgradnje piramide arhitekti i geodeti koristiti omjer 3: 4: 5. Ovi objekti dobiti proporcionalno, zgodan i prostran, i rijetko se srušio.

Da se izgradi pravi kut, graditelji koristi konopac na kojem je pričvršćen čvor 12. U ovom slučaju, vjerojatnost izgradnje pravouglog trougla je povećan na 95%.

Znaci brojke jednakosti

• Oštrim uglom u pravouglog trougla i veliki strani koja je jednaka iste elemente u drugom trokuta, - nesporni znak brojke jednakosti. Uzimajući u obzir iznos od uglova, to je lako dokazati da je druga akutna uglovi su jednaki. Dakle, trokuta su iste u drugom funkciju.
• Na zahtjev im dva komada jedan na drugoga rotirati tako da su kompatibilni, postali su jedan jednakokračan trokut. Prema imovinu stranaka, odnosno hipotenuze je jednak, kao i uglove u bazi, a samim tim i ove brojke su iste.

Prema prvom funkcija je vrlo lako dokazati da su trokuti su zaista jednaki, dok dvije manje stranke (npr. E. noge) su jednaki jedni drugima.

Trokuti su identične na osnovu II, čija je suština leži u jednačini nogu i mrtvog ugla.

Svojstva trougao sa pravim uglom

Visina, koja je smanjena sa pravim uglom, deli figuru na dva jednaka dijela.

Sa strane pravouglog trougla i njegova srednja je lako prepoznati po pravilu: medijan, koji se odmara na hipotenuzom jednak je pola od toga. Square oblici mogu se naći i na Heron formulu, i potvrda da je jednako polovini proizvod druge dvije strane.

Svojstva se trougao uglova 30 ^o, 45 ^o i 60 ^o.

• Pod uglom, koji je jednak ^oko 30 ^godina, treba imati na umu da će suprotna strana bude jednaka 1/2 najveće stranke.
• Ako je kut je ⁴⁵ °, tako da je drugi mrtvog ugla je ⁴⁵ °. Ovo ukazuje na to da trokut jednakokračan a noge su jednaki.
• Imovina kut ⁶⁰ leži u činjenici da je ugao trećeg stepena ima ^mjeru 30.

Područje je lako prepoznati po jedan od tri formule:

1. kroz visinu i sa strane na kojoj pada;
2. Heron formula;
3. sa strane i kut između njih.

Sa strane pravouglog trougla, odnosno noge spajaju u dvije različite visine. Da biste pronašli treći, potrebno je uzeti u obzir rezultat trougao, a zatim i Pitagorin teorem izračunati potrebnu dužinu. Pored toga formuli tu je i dva puta odnos površina i dužinu hipotenuze. Najčešći izraz među studentima je prvi, jer zahtijeva manje proračune.

Teorem primjenjuje na pravokutni trokut

pravo geometrija trokuta uključuje korištenje takvih teorema kao što su:

1. Pitagorin teorem. Njegova suština je u tome da je kvadrat hipotenuze jednak je zbiru kvadrata druge dvije strane. U euklidska geometrija, ovaj odnos je ključ. Upotreba formula može, ako s obzirom na trokut, na primjer, SNH. SN - hipotenuze, te je potrebno pronaći. Onda SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Cosine teorema. Sumira Pitagorin teorem: g ² = f ² + s ² -2fs * cos kut therebetween. Na primjer, s obzirom trokut DOB. DB poznat nogu i hipotenuze DO, morate pronaći OB. Onda formula ima oblik: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2dB * DO * jer kut D. Postoje tri posljedice: akutna-zasećeni trougla je, ako je zbir kvadrata dvije strane trga oduzeti treće dužine, rezultat mora biti manja od nule. Ugao - tup, u tom slučaju, ako je izraz je veća od nule. Ugao - linija na nuli.
3. Sine teorema. To pokazuje odnos stranaka protivnoj uglovima. Drugim riječima, odnos dužine strana suprotno sinus uglova. U trouglu HFB, pri čemu hipotenuze HF, to će biti istina: HF / sin kut B = FB / sin kut H = HB / sin kut F.