Euler dijagram: primjeri i mogućnosti

Matematika je u suštini apstraktna nauka, ako se udaljite od osnovnih pojmova. Dakle, par triple jabuke grafički može prikazati osnovne operacije koje su osnova matematike, ali čim je avion aktivnosti širi, ovi objekti nije dovoljno. Neko je pokušao da prikaže na jabukama operacije na beskonačne skupove? Činjenica je u tome da ne. Složenije koncepte, koja posluje matematika u svojoj presudi, problematičnije činilo njihov vizuelni izraz, koji će biti dizajniran kako bi se olakšalo razumijevanje. Međutim, u sreću kao moderne studente i nauke uopšte, povučeni su sljedeće Euler, primjere i prilike koje smo razgovarati ispod.

Malo istorije

April 17, 1707 dao svetu nauke Leonarda Eylera - izuzetan znanstvenik čiji je doprinos matematike, fizike, brodogradnja, pa čak i glazbene teorije ne može biti precijenjena. Njegovi radovi su prepoznati i potražnje na ovaj dan širom svijeta, bez obzira na činjenicu da nauka ne stoji i dalje. Posebno zanimljivo je činjenica da je gospodin Euler bio direktno uključen u razvoj ruske škole više matematike, tim više jer je volja sudbine, on je dva puta vratio u našu državu. Naučnik je imao jedinstvenu sposobnost da izgradi transparentan u svoju logiku algoritmima, odsekavši sve nepotrebne i ni u jednom trenutku kreće od opšteg na specifične. Nećemo nabrajati sve svoje zasluge, jer će biti potrebno dosta vremena, i vratimo se na temu članka. On je bio taj koji je predložio korištenje grafički prikaz poslovanja na snimanjima. Euler dijagram rešenje za svaki, pa i najtežih zadataka pripremljen, u stanju da prikažu vizuelno.

Šta je suština?

U praksi, sljedeći Euler dijagram koja je prikazana ispod mogu se koristiti ne samo u matematici, kao koncept "kompleta" nisu jedinstveni za disciplinu. Dakle, oni su uspješno primijeniti u upravljanju.

Sheme prikazuje iznad odnos postavlja A (iracionalan broj), B (racionalno cijele brojeve) i C (prirodni brojevi). Krugovi pokazuju da je skup je uključen u set B, onda je skup A ne ukrštaju sa njima. Primjer jednostavne, ali je jasno objašnjava specifičnosti "skupove veza" koje su previše apstraktna za pravu usporedbu, ako samo zbog svoje beskonačnosti.

logika algebra

Ovo područje matematičke logike radi izjave, koje mogu biti i pravi i lažni karakter. Na primjer, od elementarnih: broj 625 je djeljiv sa 25, broj 625 je djeljiv sa 5, broj 625 je jednostavan. Na prvom i drugom odobrenje - istina, a drugi - laž. Naravno, u praksi je teže, ali stvar je jasno prikazano. I, naravno, odluka ponovo uključeni Euler dijagram, primjeri njihovog korištenja je previše zgodan i intuitivno da ih ignorisati.

Malo teorije:

• Neka skup A i B postoje i nisu prazne, a zatim za rad raskrsnice su sljedeće definirane udruženja i negaciju.
• Raskrižju skupova A i B se sastoji od elemenata koji pripadaju u isto vrijeme kao i skup A i postaviti B.
• Kombinacije A i B se sastoji od elemenata koji pripadaju skupu A ili podesite B.
• Negacija set - skup koji se sastoji od elemenata koji ne pripadaju skupu A.

Sve ovo se ponovo prikazuje kao Euler dijagram u logici, kao što je s njima svaki zadatak, bez obzira na stepen težine postaje očigledna i vidljiva.

Aksioma algebra logike

Pretpostavimo da je 1 i 0 su definirane i postoje u različitim A, onda:

• A negacija negacije skupa je skup A;
• Množina unije sa ne_A je 1;
• Množina unija 1 je 1;
• A unija skupa sa samim sobom je skup A;
• Udruženje A 0 je skup A;
• Množina raskrsnice sa ne_A je 0;
• Množina raskrsnice sa samim sobom je skup A;
• raskrsnici A 0 je 0;
• raskrsnici A 1 je skup A.

Glavne osobine algebra logike

Neka su skupovi A i B postoje i nisu prazne, a zatim:

• za raskrsnice i sindikalnih skupova A i B djeluje komutativna zakona;
• za raskrsnice i sindikalnih skupova A i B djeluje zakon asocijativnosti;
• za raskrsnice i sindikalnih skupova A i B djeluje distributivne zakona;
• poricanje raskrsnici A i B je raskrsnica negacije A i B;
• poricanje unija skupova A i B je unija negacije A i B.

U nastavku su prikazani sljedeći Euler raskrsnici primjere i kombinirajući skupova A, B i C.

perspektive

Radovi Leonarda Eylera s pravom smatra osnovom moderne matematike, ali sada su se uspješno koriste u oblastima ljudskih aktivnosti koje su relativno novi, da se barem korporativnog upravljanja: Euler dijagram, primjere i grafikoni opisuju mehanizme razvoja modela, bez obzira da li ruski ili anglo-američka verzija .