Tup trokut: dužina strane, zbir uglova. Opisano tup trokut

Čak i predškolske djece zna kako to izgleda kao trokut. Ali je tako, koji su to momci već počinju da shvate školu. Jedna vrsta je tup trokut. Shvatiti ono što je najlakše da vidi da li sliku sa njegovim likom. U teoriji, to takozvani "jednostavan poligon" sa tri strane i vrhova, od kojih je jedan tup ugao.

Mi razumijemo sa konceptima

Geometrija razlikovati ove vrste oblika sa tri strane: akutne-angled, pravougli i tupi pravouglog trougla. Svojstva ovih jednostavnih poligona su isti za sve. Dakle, za sve ove vrste će se poštovati ovu nejednakost. Zbir dužine bilo koje dvije strane će sigurno biti više od proširenje treće strane.

Ali, kako bi bili sigurni da se radi o potpuno figura, a ne skup pojedinačnih vrhova, trebate provjeriti da u skladu sa osnovni uslov da je suma tup uglova trougla jednak ^180. Isto važi i za druge vrste figura sa tri strane. Međutim, u tup trokut, jednom uglu će biti još ^90, a preostala dva su dužni da budu oštre. U ovom slučaju, to će biti najveći kut nasuprot najduže strane. Međutim, to nije sve svojstva tup pravouglog trougla. Ali samo znajući ove funkcije, studenti mogu riješiti mnoge probleme u geometriji.

Za svaki poligon sa tri vrhova je i to da, dok nastavlja na bilo koju stranu, dobili smo ugao, veličina koja će biti jednak zbiru dva ne-susjednih unutrašnjost temena s njim. Perimetar tup trokut izračunava se na isti način kao i za druge ličnosti. On je suma dužina svih njenih strana. Da bi se utvrdila područja trougla matematičari različite formule izvedene su, ovisno o tome koje podatke je prvobitno bio prisutan.

ispravan mark

Jedan važan faktor u rješavanju problema geometrije je ispravan figura. Često nastavnik matematike kažu da će pomoći ne samo vizualizirati ono što se daje i ono što se traži od vas, ali 80% bliže ispravan odgovor. Stoga je važno znati kako izgraditi tup trokut. Ako vam je potreban samo hipotetički figura, možete izvući poligon s tri strane, tako da jednom uglu je duži ^90.

Ako određeni date vrijednosti od strane dužine ili uglova stepeni, crtež mora biti glup trokut u skladu s njima. Neophodno je da pokuša da opiše precizno maksimalno uglova, računajući ih koristeći protractor, i proporcionalno postavljanje podataka u smislu strani ekrana.

glavna linija

Često, mali đaci znaju koliko li one ili druge brojke. Oni ne samo da može ograničiti informacije o tome kako tupi trokut i pravokutnik. Matematika, naravno pod uvjetom da njihova znanja od osnovnih karakteristika ličnosti treba da bude potpuna.

Dakle, svaki student bi trebalo da bude jasna definicija simetrala, medijana, a okomita visina. Osim toga, on mora znati svoje osnovne osobine.

Dakle, kut simetrala je podijeljena na pola, a u suprotnom pravcu - u segmente koji su proporcionalni susedne strane.

Medijana dijeli svaki trougao na dva jednaka područja. Na mjestu gdje se ukrštaju, od kojih je svaka podijeljena na dvije dužine u omjeru 2: 1, kada se gleda odozgo, iz koje je došao. Veliki medijan uvijek drže do svoje donje strane.

Ništa manje pažnje posvećuje se nadmorske visine. To je okomito na suprotnoj strani ugla. Visinu tupi trokut ima svoje karakteristike. Ako se obavlja iz oštar vrh, to ne pada na strani jednostavan poligon, i njegov nastavak.

Okomito - segment koji ide od centra ruba trokuta. Istovremeno se ona nalazi pod pravim uglom.

Rad sa krugovima

Na početku studije geometrije djece dovoljno da shvati kako se izvući tup trougao, naučiti da bi se razlikovao od drugih vrsta, i zapamtite njegova osnovna svojstva. Ali srednjoškolaca da je znanje nije dovoljno. Na primjer, na ispitu Česta pitanja o ograničeno i upisanim krugovima. Prvi se odnosi na tri temena trougla, a druga ima zajedničku tačku sa svim strankama.

Construct upisanog ili ograničen tupi trokut je mnogo teže, jer je za to potrebno je da pokrenete da shvatim gdje želite centru kruga i njegov poluprečnik. Usput, će biti osnovno sredstvo u ovom slučaju nije samo olovka sa vladar, ali i kompas.

Isto poteškoće u izgradnji upisanim poligona s tri strane. Matematičari su izvedene razne formule koje nam omogućavaju da odrede svoju lokaciju što preciznije moguće.

upisan trokuti

Kao što je ranije spomenuto, ako je krug prolazi kroz sva tri temena, onda se to zove ograničena krug. Njegova glavna karakteristika je to što je jedinstvena. Da biste saznali kako da se pozicionira ograničena krug tup trokut, moramo imati na umu da je njen centar nalazi se na raskrižju tri midperpendiculars koji idu sa strane figure. Ako akutnog uglom poligon sa tri tjemena, ovoga će biti u njemu, u tup - šire.

Znajući, na primjer, da je jedna od strana tup trougao je jednaka njegovoj radijus, moguće je naći kut koji se nalazi nasuprot poznatog lica. Njegova sinus je jednak rezultat dijeljenja dužine dobro poznato lice 2R (gdje je R - je radijus kruga). To je kut grijeh je jednaka ½. Stoga, ugao je jednak ^150.

Ako je potrebno pronaći poluprečnik kruga tup trokut, onda korisne informacije o dužini svoje strane (c, v, b) i svom području S. Budući da je radijus se izračunava na sljedeći način: (c x v x b): 4 x S. Usput, nije bitno šta je to što nekako slici: svestrani tup trokut, jednakokrakog, akutna-kutne ravno ili. U svakoj situaciji, zahvaljujući formuli, možete naučiti određenom području poligona s tri strane.

trougao

Također je uobičajeno da radi sa ispisanim krugovima. Prema jednom od formula, radijus takvih figura, ½ pomnožen sa perimetra će biti jednaka na područje trokuta. Međutim, za svoj zaključak što trebate znati dio tup pravouglog trougla. Uostalom, kako bi se utvrdilo ½ perimetra, neophodno je da polože dužine i podijeljena u 2.

Da bi razumjeli gdje želite centru kruga upisanog u tup trokut, potrebno je provesti tri simetrala. Ova linija koje dijele uglovima na pola. To je na raskrižju i da će biti u centru kruga. U ovom slučaju, to će biti jednako udaljeni od svake od stranaka.

Radijus kruga upisanog u tupi trougao jednaka kvadratnom korijenu privatnog (PC) x (PV) x (PB): str. U ovom slučaju, p - je pola perimetru trokuta, c, v, b - strane.