Metoda dihotomija

Dihotomija u prevodu sa grčkog znači "podijeliti u dva" ili "dualnost". Dihotomija sasvim uspješno koristi u matematici i logici za klasifikaciju elemenata, i filozofije i lingvistike - da se formira pod-rok, međusobno isključuju.

metoda dihotomija treba razlikovati od normalne podjele. Na primjer, riječ "osoba" može se podijeliti na koncept "muške" i "ženske", a mogu se podijeliti na "muške" i "nije čovjek". Dakle, u prvom slučaju, dva koncepta nisu kontradiktorni, tako da nema dihotomija. U drugom slučaju, "čovjek" i "nije čovjek" - dvije definicije koje su u suprotnosti jedni druge i ne seku, a to je definicija dihotomije.

dihotomija metoda je atraktivan svoje jednostavnosti, jer je uvijek prisutna samo dva razreda koji su iscrpljeni iznos koncepta dividende. Drugim riječima, podjela je uvijek prisutan dihotomna proporcionalnosti. A dalje osnovna karakteristika je eliminacija jedan od drugog podjele člana zbog činjenice da svaki djeljiv set može se pristupiti samo na jednom od klase "B" ili "ne B", a podjela se vrši samo jednu bazu u vezi sa prisustvom ili odsustvom određena funkcija.

Za sve svoje zasluge dihotomiju metoda ima nedostatak neizvjesnosti da deo koji ima čestica "ne". Na primjer, ako su svi naučnici podijeljena u matematičare i matematičari, a zatim u odnosu na druge grupe postoji određena nejasnoća. Pored ovog mana, postoji još jedan, koji se sastoji u uspostavljanju težak koncept, za razliku od prve vrijednosti, stupanj uklanjanja prvi par.

Kao što je gore navedeno, dihotomija se često koristi kao pomoć u razvrstavanja prima koncepata. metoda dihotomija se aktivno koristi za pronalazak definisane određene kriterije vrijednosti funkcija (na primjer, odnosu na maksimum ili minimum).

Vrlo često nesvjesno korištena metoda dihotomije algoritam što doslovno koraci mogu opisati. Na primjer, igra "Pogodi broj" jedan igrač razmišlja o broju od 1 do 100, a drugi čini ga pokušava pogoditi na osnovu naznake "manje od" ili "veći" prvi. Ako ste razmišljati logično, kao prvi broj se uvijek zove 50, au slučaju skrivenih manje - više 25 - 75. Dakle, na svakom koraku nesigurnosti skriveni broj je smanjen na pola, pa čak i unluckiest čovjek pretpostavlja je nepoznat u oko 7 pokušaja.

Kada metodom dihotomije u rješavanju različitih jednadžbi naći pravo rješenje je moguće samo kada se zna samo da bi korijen na intervalu. To ne znači da je upotreba ove metode moguće je pronaći korijene samo linearnih jednadžbi. Na odluku višeg reda jednadžbe metodom bisection prvo mora podijeliti korijena segmentima. Proces razdvajanja istih vrši pronalaženje prvog i drugog derivata funkcije izvedene jednadžbe i izjednačavanje na nulu (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Sljedeći korak je određivanje vrijednosti f (x) u granica i kritičnih točaka. Rezultat proračuna je interval | a, b |, koje imaju vrijednosti funkcije promjene potpisati i gdje je f (a) * f (b) <0.

Kada se razmatra grafički način za rješavanje jednadžbe pomoću dihotomija algoritam rješenje je vrlo jednostavno. Na primjer, tu je segment | a, b |, u okviru kojeg postoji jedan korijen od x.

Prvi korak je izračun algebarskih prosjeka x = (a + b) / 2. u daljnjem tekstu izračunati vrijednost funkcije u tom trenutku. Ako je f (x) <0, onda je [a, x], u suprotnom - [x, b]. Dakle, sužavanje interval obavlja, u kojoj se formira određeni slijed x. Obračun se zaustavlja kada je razlika u ba greška.